如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
(1)求证:BC⊥平面APC;
(3)若BC=3,AB=10,求点B到DCM的面积..
库库拉 1年前 已收到1个回答 举报

回轮一脉 幼苗

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1)由于△PMB为正三角形,M为AB中点,所以MD⊥BP,
又因为M,D分别为AB,BP中点,所以MD∥AP
两者结合AP⊥BP,又因为AP⊥PC BP,与PC相较于点P所以AP⊥△BPC
AP⊥△BPC可推出AP垂直于△BPC上任意一条直线,所以AP⊥BC,加上BC垂直AC,AP与AC相交于点A,推出BC⊥平面APC

1年前

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