设向量a,b满足|a|=|b|及|3a-2b|=√7

设向量a,b满足|a|=|b|及|3a-2b|=√7
（1）求a,b夹角的大小
（2）求|3a+b|的值每一步是怎么来的,为什么要这样做,哪位大哥大姐给小弟讲一讲

湘雨飘飘落 1年前已收到2个回答举报

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设|a| = |b| = m
cosA = 13m²-7/12m² = 13/12 - 7/(12m²)
当m=1时；cosA = 1/2 即：a,b夹角为60°
设|3a+b|=p
p² = 13m² + 6m² = 19m²
∴当m=1时 p =√19

1年前

yebin139 幼苗

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这道题目肯定是缺少条件的，可以把3a看作一个三角形ABC边AB（向量），2b看作三角形另一个边AC（向量），那么
3a-2b=AB（向量）-AC（向量）=CB（向量）
即原文题等价于在三角形ABC中AB等于1.5倍的AC，BC等于根号7，求∠A
用余弦定理AB^2+AC^2-2.AB.AC.cos(A)=BC^2
2.25AC^2-3AC^2.cos(A)=7

1年前

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