已知A为平面β外一点,OA⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角θ1,AC与β成

已知A为平面β外一点,OA⊥β,AB、AC为β的两条斜线,B、C∈β,BO=2,CO=12,AB与β成角θ1,AC与β成角θ2,且θ1-θ2=45°.
求AO的值
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斗魂孤星 幼苗

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4或6

1年前 追问

8

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怎么做的???求解题思路或过程

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tanθ1=tan(θ2+45)   设AO为x tanθ2=x/12..........@ tanθ1=x/2=(tan45+tanθ2)/(1-tan45*tanθ2)=(1+tanθ2)/(1-tanθ2) 把@带入上式中得 x^2-10*x+24=0 所以x=4或6
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