已知斜线AB与平面α成θ1角已知斜线AB与平面α成θ1角,A∈α,AC∈α且与AB在平面上的射影AB1成θ2角,AC与A

已知斜线AB与平面α成θ1角
已知斜线AB与平面α成θ1角,A∈α,AC∈α且与AB在平面上的射影AB1成θ2角,AC与AB成θ角,则cosθ=

fzpz 1年前已收到3个回答举报

J_Fronse 幼苗

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设AB1的长为a.从B1向AC作垂线交AC与C,则AB的长为：AB=a/cos(θ1),AC的长为
AC=a*cos(θ2),所以cos(θ)=AC/AB=cos(θ1)*cos(θ2).

1年前

nn136 幼苗

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过A点做BD边垂线与BD延长线交与点E ∵∠C=90°，∠B=50°∴∠A=180作AB得垂线交AB于E点 (1)由两个角（角A公共，直角相等）得出RT⊿ADE

1年前

快乐猪仔幼苗

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cosθ=cosα*cosθ2
画个图就可以看出来了
假设射影的垂足就是B1，并且B1C垂直AC，垂足就是C
cosα=AB1/AB cosθ2=AC/AB1
易证：AC垂直于BB1
又AC垂直B1C，所以AC垂直于平面BB1C
所以AC垂直于BC
所以cosθ=AC/AB=cosα*cosθ2
这个结论最好记住

1年前

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