函数㏒ xa(x在上,a在下)在x属于[2,正无穷)上恒有|y|>1,求a的范围

haixin_P 1年前 已收到3个回答 举报

hubin729500 幼苗

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(1) a > 1时 logxa 在【2,+ 无穷】上单调递增 ,若|y| > 1,则 1< a < 2
(2) 0< a < 1时logxa 在【2,+ 无穷】上单调递减,若|y| > 1,则1/2 < a < 1
综上a的范围为:1/2 < a < 1 或者 1< a < 2

1年前

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走过深秋 幼苗

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1

1年前

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foxlee1983 幼苗

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f(x)=|y|=|㏒ xa|该函数的性质与a与1的关系无关 无需分类讨论
由f(x)在x属于[2,正无穷)上单调递增仅需f(2)>1
解该不等式注意对a分类讨论

1年前

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