如图,在△ABC中,AB=BC,P是BC上任意一点.且PE∥AC,PF∥AB,PE、PF分别交AB、AC于点E、F你能说

如图,在△ABC中,AB=BC,P是BC上任意一点.且PE∥AC,PF∥AB,PE、PF分别交AB、AC于点E、F你能说明PE、PF和AB
你能证明PE、PF和AB之间有什么数量关系吗
luoluhan1980 1年前 已收到4个回答 举报
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navycap 花朵

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PE∥AC,PF∥AB.
所以四边形AEPF是平行四边形,AE=PF
AB=AC,所以∠B=∠C
PE∥AC,所以∠EPB=∠C=∠B
因此三角形BEP为等腰三角形,BE=PE
PE+PF=AE+BE=AB

1年前

8

仁和太守 幼苗

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PE+PF=AB
因为EPFA是平行四边形，所以AE=FP
因为ABC是等腰三角形，所以EBP是等腰三角形
所以EB=EP

1年前

0

邦昌他野rr 幼苗

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PE+PF=AB

1年前

0

秋天蚊子壮 幼苗

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关系为AB=PE+PF
证明：
∵PF∥AB，PE∥AC
∴四边形AEPF是平行四边形
∴AE=PF，∠EPB=∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠B=∠EPB
∴EB=EP
∴AB=AE+BE=PF+PE

1年前

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