可可LJ 幼苗
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如图,连接OA,OB,OD,OE,设∠CDB=x.
∵△ABC为等边三角形,
∴∠CAB=∠CBA=60°,CB=AB,
而DB=AB,
∴BC=BD,
∴∠BCD=x,
∴∠CBD=180°-2x,
∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=60°+180°-2x=240°-2x,
易证得△OAB≌△OBD,
∴∠ABO=∠DBO,
∴∠ABO=[1/2]∠ABD=[1/2](240°-2x)=120°-x,
而OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA=120°-x,
又∵∠EDB+∠EAB=180°,
∴∠EAB=180°-x,
∴∠EAC=∠EAB-∠CAB=180°-x-60°=120°-x,
∴∠EAC=∠OAB,
∴∠EAO=∠BAC=60°,
而OE=OA,
∴△OAE为等边三角形,
∴AE=OA=1.
点评:
本题考点: 圆的综合题.
考点点评: 本题考查了圆的综合题:圆的内接四边形的对角互补;熟练掌握和运用等边三角形的判定与性质、三角形内角和定理以及等腰三角形的性质.
1年前
如图,已知圆O的半径为r,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为
1年前2个回答
已知圆O的半径为4,弦AB的长等于半径,则圆心O到AB的距离
1年前2个回答
1年前3个回答
如图,求半径啊,已知弧长为1.8米,AB长为0.1米,求半径
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
已知圆O的半径为1,弦AB等于根号2,则弦AB的度数是( )
1年前1个回答
你能帮帮他们吗