抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的[1/5

抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的[1/5]；如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需多少天才能完成？
跳舞飞沙 1年前 已收到1个回答 举报
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huangshenhuo 幼苗

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解题思路：要求“乙单独抄需多少天才能完成”，就需要求出乙的工作效率；
由“三人合抄只需8天就完成”，可知三人的工作效率之和为[1/8]；
由“甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和”，求出甲的工作效率是[1/8÷2＝
1
16]；
由“丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的[1/5]”，求出甲、乙效率之和为[1/8
÷(1+
1
5
)；
那么乙的工作效率就为求出甲、乙效率之和为
1
8
÷(1+
1
5
)-
1
16]；
则乙一人单独抄完成任务需要的天数：1÷[
1
8
÷(1+
1
5
)−
1
8
÷2]＝24（天）．

1÷[[1/8÷（1+
1
5]）-[1/8÷2]，
=1÷
1
24]，
=24（天）．
答：乙一人单独抄需24天才能完成．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 工程问题的特点是将工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率，要弄清三个基本数量关系式．

1年前

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