已知:如图,圆o的半径为10,圆心角∠AOB=90,弦MN平行AB,且MN被点E,F三等分,求证:D点到MN的距离的平方

已知:如图,圆o的半径为10,圆心角∠AOB=90,弦MN平行AB,且MN被点E,F三等分,求证:D点到MN的距离的平方等于半径长.

点D是指O
六月飘雪4135 1年前 已收到3个回答 举报

gyhnzz 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

过O做OP垂直于MN,连接OM.
设OP为x,因为AOB是一个等腰直角三角形,∠OAB=∠OEF=45度(相似三角形),又OP垂直于MN,则OEP是也是一个等腰直角三角形.又P是MN的中点,EF3分MN,则P是EF的中点.OP为x,则EP为x,EF为2x,MF也是2x,则MP有3x..在直角三角形OMP中,斜边为10,OP为x,MP为3x,利用勾股定理:x*2+(3x)*2=10 ,则x*2=10得证

1年前

3

琳wm78 幼苗

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D点在哪.......

1年前

2

Johnson75 幼苗

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D在哪?条件中没D的存在

1年前

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