如图,∠BAC=90°,AB=AC,D点在AC上,E点在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE与F,试证明:BF
如图,∠BAC=90°,AB=AC,D点在AC上,E点在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE与F,试证明:BF⊥CE.
在6点40分之前
在6点40分之前
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证明：
∵在Rt△BAD和Rt△CAE中：
BD=CE
AB=AC
∠CAE=∠BAC=90°
∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL）
∴∠ABD=∠ACE
∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF
∵∠ABD+∠ADB=90°
∴∠ACE+∠CDF=90°
∴∠BFC=90°
∴BF⊥CE
∵在Rt△BAD和Rt△CAE中：
BD=CE
AB=AC
∠CAE=∠BAC=90°
∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL）
∴∠ABD=∠ACE
∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF
∵∠ABD+∠ADB=90°
∴∠ACE+∠CDF=90°
∴∠BFC=90°
∴BF⊥CE
1年前
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