解关于x的不等式 ax2+x-a＞1，a∈R．

不等式 ax²+x-a＞1，化为（x-1）（ax+a+1）＞0．
①当a=0时，解集为{x|x＞1}；
②当a＞0时，不等式化为（x-1）(x+1+
1
a)＞0，解集为{x|x＞1或x＜−1−
1
a}；
③当a=-[1/2]时，不等式化为（x-1）²＜0，解集为∅；
④当−
1
2＜a＜0时，不等式化为（x-1）(x+1+
1
a)＜0，解集为{x|1＜x＜−1−
1
a}；
⑤当a＜−
1
2时，不等式化为（x-1）(x+1+
1
a)＜0，解集为{x|−1−
1
a＜x＜1}．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．