几何面积梯形ABCD的面积为34平方厘米，AE=BF，CE与DF交于0，三角形OCD的面积为11平方厘米，问阴影部分面积

几何面积
梯形ABCD的面积为34平方厘米，AE=BF，CE与DF交于0，三角形OCD的面积为11平方厘米，问阴影部分面积。阴影部份是三角形EOD和三角形FOC面积之和。梯形ABCD顶点顺序是由左上到左下，再到右下，最后的D点在右上角。AB边上的四点从上至下分别为A、E、F、B。

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lkkjhgf 春芽

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设梯形的高为H,AE所占的高为m.
则
Sade + Sbcf = m ( AD + BC ) / 2 .(1)
Sadf + Sbce = ( H - m) * (AD + BC ) /2 .(2)
(1) + (2) = H * (AD + BC) / 2,正好是梯形的面积
(1) + (2)式的左边,Sade,Seof,Sbcf 被加了两次,
也就是说,Sade + Seof + Sbcf = Scod,
所以 Seod + Scof = 34 - 11 * 2 = 12.

1年前追问

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谢谢。可是第一步看不懂，设梯形的高为H，AE所占的高为m. 则 Sade + Sbcf = m ( AD + BC ) / 2 .... (1) 这是用的什么原理？

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把△AED旋转180°向下平移，让AE和BF重合，使△AED拼在△BFC左侧构成一个大三角形。过F作BC边上的高FN，设FN=m，于是就有： Sade + Sbcf = m ( AD + BC ) / 2

冰神之女幼苗

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阴影部分？？？ E,F 在哪里？？

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