函数f(x)=根号下x的平方-ax+4在[1,+无穷)上为增函数,求a的取值范围

可爱多的味道 1年前 已收到1个回答 举报
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xboyxman 幼苗

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∵ f(x) = √(x^2-ax+4) = √[(x-a/2)^2+4-a^2/4] 在[1,+∞)上为增函数,
∴ (x-a/2)^2+4-a^2/4 ≥0且在[1,+∞)上单调递增
∴ x-a/2 ≤1 得 a≤2
(1-a/2)^2+4-a^2/4 ≥0 得 a≤5
∴ a的取值范围为 (-∞,2]

1年前

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