有规格尺寸相同的6种颜色的袜子各20双,混装在箱内,从箱内至少取出多少只袜子才能保证能凑成3双袜子?

zgn5851 1年前已收到2个回答举报

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假定6种颜色分别为红、橙、黄、绿、青、蓝
现在每种颜色分别取出5只,这样就有30只
分别是：
红、红、红、红、红
橙、橙、橙、橙、橙
黄、黄、黄、黄、黄
绿、绿、绿、绿、绿
青、青、青、青、青
蓝、蓝、蓝、蓝、蓝
接下来随便取哪种颜色的一只都可以与取出来的5只配成3对
所以至少要取31只

1年前

大蒜头baby 幼苗

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这个问题应用抽屉原理来解。
所谓抽屉原理，即把m个物品放到n个抽屉里（假设m>n），至少有一个抽屉里的物品不止一个。更一般地说，把 m×n＋1个物品放到 m 个抽屉里，总有一个抽屉里的物品至少有 n＋1个。
充分理解了这个原理后，不难得出从箱内至少取出6+1=7只袜子才能保证能凑成1双袜子这个结论。
那么，如要凑成两双，就得至少再取2只袜子，因为其中一只有可能与已经成双的袜...

1年前

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