已知等腰直角三角形AOB中,AC,BD为两直角边上的中线,求AC,BD相交所形成的钝角的余弦值

咕噜8 1年前 已收到3个回答 举报

大安天下 幼苗

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答案是 -0.8
设交点为E,连接OE交AB于F,OF是斜边的中线,高线,角AOB的角平分线(三线合一),角FEB=0.5角AEF,设OA=OB=2,AB=2倍根2,FB=根2,OF=根2(勾股定理),EF=1/3OF=3分之根2,EB=3分之2根5,cosFEB=10分之根10,cosAEB=2(cosFEB)平方-1=2*0.1-1=-0.8

1年前

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古得刚 幼苗

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答:设交点为M点则钝角为AMB=DMC那么其实形成的也是等腰三角形。因为是等腰直角三角形所以
设AO=BO=2 则AB=2根号2
所以得到AC=BD=根号5
所以连接DC则三角形DMC与三角形AMB是等比三角形(因为中线与对顶角可得出来的)。
因此比例长为1:2、面积比是1:4
则AC=BD=根号5那么AM=BM=2根号5/3 所以COS∠AMB=2...

1年前

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longri007 幼苗

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三角形ABD的周长为,AB+AD+BD 三角形BCD的周长为,BC+CD+BD 二者之差为所以答案是:AB=AC=20/3,BC=8/3 求啥? 此题有两个第

1年前

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