已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）
已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）
A. f（6）＞f（7）
B. f（6）＞f（9）
C. f（7）＞f（9）
D. f（7）＞f（10）
A. f（6）＞f（7）
B. f（6）＞f（9）
C. f（7）＞f（9）
D. f（7）＞f（10）
赞 fghtng 幼苗
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解题思路：根据y=f（x+8）为偶函数，则f（x+8）=f（-x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．又f（x）在（8，+∞）上为减函数，故在（-∞，8）上为增函数，故可得答案．
∵y=f（x+8）为偶函数，
∴f（x+8）=f（-x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．
又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，8）上为增函数．
由f（8+2）=f（8-2），即f（10）=f（6），
又由6＜7＜8，则有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）．
故选D．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．
考点点评： 本题主要考查偶函数的性质．对偶函数要知道f（-x）=f（x）．
1年前
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