数列{an},a1=1,an=2-2Sn,求an,若bn=n*an,求{bn}的前n项和Tn

因为an=2-2Sn……（1）
所以a(n-1)=2-2S(n-1)……（2）
（1）-（2）得：
an- a(n-1)= -2（Sn-S（n-1））
即an- a(n-1)= -2an推出于
an=（1/3）a(n-1)
所以是以1为首项1/3为公比的等比数列
所以an=（1/3）^（n-1）
则bn=n*（1/3）^（n-1）
Tn=（1/3）^0+2（1/3）^1+3（1/3）^2+……+n（1/3）^(n-1) …… （3）
（1/3）*Tn=（1/3）^1+2（1/3）^2+3（1/3）^3+……+(n-1) （1/3）^(n-1)+n（1/3）^n…（4）
（3）-（4）得
（2/3）Tn=1+（1/3）^1+（1/3）^2+（1/3）^3+……+（1/3）^（n-1）- n（1/3）^n
=(2/3)(1-(1/3)^n)- n（1/3）^n
所以Tn=1-(1/3)^n- （3/2）n（1/3）^n

a(n) =2-2S(n)
a(n-1)=2-2S(n-1)
a(n)-a(n-1)=-2a(n)
a(n)=a(n-1)/3
a(n)=(1/3)^(n-1)
bn=n*an用错位相减求Tn

an=2-2Sn，题目好像出错了，若这样可得a2=0,以此下去a3=0，an除了第一项都是零了。如果是这样的话那就分情况，这样就好做了，希望能帮到你，好好学习呵呵

所以：an=2^(n-1) bn=nan=n2^(n-1) Tn=1+2*2+3*2^2+4*2^已知数列an的前n项和记为Sn,Sn等于2an减1。求a1及an的通项公式。若bn