△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,点E为直线AC上的一点,D为直线BC上的一点,且DA=DE

AB＝AE+BD
证明：延长CA,取CF＝CD,连接DF
∵AB＝AC,∠BAC＝60
∴等边△ABC,AB＝AC＝BC
∴∠C＝∠BAC＝60
∵CF＝CD
∴等边△CDF
∴∠F＝∠C＝60
∵DA＝DE
∴∠DAC＝∠DEF
∵∠DAF＝180-∠DAC,∠DEC＝180-∠DEF
∴∠DAF＝∠DEC
∴△DAF≌△DEC （AAS）
∴CE＝AF
∵BD＝CD-BC,AF＝CF-AC
∴BD＝AF
∴BD＝CE
∵AC＝AE+CE
∴AC＝AE+BD
∴AB＝AE+BD