P是三角形ABC内一点,AP,BP,CP分别与对边交于点D,E,F,求证：AE/EC+AF/FB=

P是三角形ABC内一点,AP,BP,CP分别与对边交于点D,E,F,求证：AE/EC+AF/FB=
AP/PD

zhoulan1205 1年前已收到1个回答举报

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是过C作CM平行AD,与BP交于M,
根据相似,得出AE/EC＝AP/EC,PD/EC＝BD/BC,
所以AE/EC＝AP.BD/PD·BC.
同理,AF/FB＝AP.DC/PD·BC
AF/FB+AE/EC=AP(BD+DC)/PD·BC=AP/PD
得证.

1年前

可能相似的问题

如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积

1年前
P是三角形ABC内一点,连接BP,CP,试比较角BPC于角BAC的大小,并说明理由.

1年前1个回答
已知P是三角形ABC内一点,连BP,CP.

1年前1个回答
p是三角形ABC内一点.AP=二分之一AB加三分之一AC 是向量则三角形PBC,和三角

1年前1个回答
D是三角形ABCA上一点E是三角形ABC内一点,DE∥BC,过D做平行线交CE延长线于F,CF与AB交于点P求证BF平行

1年前1个回答
过三角形ABC内一点P,作DE平行于BC交AB,AC于点D,E,作GF平行于AC交AB,BC于G,F,作HK平行于AB交

1年前7个回答
P是三角形ABC内一点,连接AP,BP,CP.试判断∠BAC与∠BPC,∠ABC与∠APC的大小关系,并说明理由

1年前1个回答
谁教下我~=,=已知P为三角形ABC内任一点连AP BP CP并延长分别交对边于D E F求证：（1）PD/AD+PE

1年前4个回答
P是三角形ABC内一点,延长AP、BP、CP与对边相交BC于D、AC于E、AB于F,AP=a；BP=b；CP=c,DP=

1年前1个回答
已知P是三角形ABC内一点,求证：AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).

1年前2个回答
..已知P是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量,设Q为CP的延长线与AB的交点,令向量C

1年前1个回答
p是三角形ABC内一点,若PD=PE,PF=K,AP+BP+CP=5K,则AP*BP*CP=

1年前1个回答
已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值

1年前5个回答
设P为任意三角形ABC内一点,连结AP、BP、CP并延长分别交BC、CA、AB于D、E、F

1年前6个回答
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,若向量AB＝向量a,向量

1年前1个回答
P是三角形ABC内一点,BP,CP,AP的延长线分别与AC,AB,BC交于点E,F,D.考虑下列三个等式：

1年前1个回答
P是三角形ABC内一点,点批在BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F,满足 AP^2+PD^2=BP^2+PE^2=C

1年前1个回答
一个数学定理设P为三角形ABC内一点,直线AP、BP、CP分别交BC、CA、AB于D、E、F,则AF/FB+AE/EC=

1年前3个回答
如图,点P是三角形ABC内一点,连接AP,BP,CP,试判断角1与角BAC,角3与角ABC之间的大小关系

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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