如图,在矩形ABCD中,点E在BC上,且DE=BC,AF⊥DE,垂足为F. 求证：EF=BE

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证明：连接AE
ABCD是矩形,∠BAE+∠DAE=90
∠B=90,所以∠BAE+∠AEB=90.
∠DAE=∠AEB
DE=BC=AD,∠DAE=∠AED
因此,∠AEB=∠AED
在RT△ABE和RT△AFE中
∠AEB=∠AEF
∠B=∠AFE=90
AE=AE
所以△ABE≌△AFE.EF=BE

1年前

1968713 幼苗

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证明：连接AE
ABCD是矩形，∠BAE+∠DAE=90
∠B=90，所以∠BAE+∠AEB=90。
∠DAE=∠AEB
DE=BC=AD，∠DAE=∠AED
因此，∠AEB=∠AED
在RT△ABE和RT△AFE中
∠AEB=∠AEF
∠B=∠AFE=90
AE=AE
所以△ABE≌△AFE。EF=BE

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