如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,证明AE‖BD.如果这道题很简单的

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,证明AE‖BD.如果这道题很简单的话,千万千万别骂我笨蛋啊.
证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴AD‖BC∴∠DBC=∠ADB 由折叠可知,∠EBD=∠DBC,所以∠EBD=∠ADB.在△ABF与△EDF中,AB=ED,∠BAF=∠DEF,∠AFB=∠EFD,∴△ABF与△EDF全等,∴∠ABF=∠EDF,∴∠EBD+∠ABF=∠ADB+∠EDF即∠ABD=∠EDB.∴四边形ABDE是等腰梯形,∴AE=BD.可能罗嗦了。