（2011四川泸州，15，3分）矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则矩形的面积为

（2011四川泸州，15，3分）矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，则矩形的面积为 cm 2 ．
觅水秋实 1年前 已收到1个回答 举报
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霄汉 幼苗

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16

根据矩形的性质得出AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°，推出OA=OB，得到等边三角形ABO，求出AC，由勾股定理求出BC，计算即可。
∵矩形ABCD，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，∠ABC=90°，
∴OA=OB， ∵∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，∴AC=2OA=2AB=8，
由勾股定理得：BC= = =
所以矩形的面积是BC?AB= ×4=16 。
故答案为16 。

1年前

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