（2011•百色）已知矩形ABCD的对角线相交于点O，M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点．

（2011•百色）已知矩形ABCD的对角线相交于点O，M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点．
（1）请你在下列条件①DM=CN，②OM=ON，③MN是△OCD的中位线，④MN∥AB中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是______．
（2）添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形．

sd2605061 1年前已收到1个回答举报

清欢东坡花朵

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（1）可以选择①DM=CN；

（2）证明：∵AD=BC，∠ADM=∠BCN，DM=CN
∴△AMD≌△BCN，
∴AM=BN，由OD=OC知OM=ON，
∴[OM/OD＝
ON
OC]
∴MN∥CD∥AB，且MN≠AB
∴四边形ABNM是等腰梯形．

1年前

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