如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周
如图，在周长为10cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为______． 
赞 juanjuan011 幼苗
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解题思路：先判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED，从而可得出△ABE的周长=AB+AD，再由平行四边形的周长为10cm，即可得出答案．
∵点O是BD中点，EO⊥BD，
∴EO是线段BD的中垂线，
∴BE=ED，
故可她△ABE的周长=AB+AD，
又∵平行四边形的周长为1她cm，
∴AB+AD=5她cm．
故答案为：5cm．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 此题考查了平行四边形的性质及线段的中垂线的性质，属于基础题，解答本题的关键是判断出EO是线段BD的中垂线，难度一般．
1年前
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