当0＜a＜2时，直线l1：ax-2y-2a+4=0与l2：2x+a2y-2a2-4=0和坐标轴成一个四边形，要使围成的四

联立方程组

ax−2y−2a+4＝0
2x+a2y−2a2−4＝0，
解方程组可得

x＝2
y＝2，即直线l₁和l₂的交点为（2，2），
对l₁：ax-2y-2a+4=0，分别令x=0，y=0可得x=2-[4/a]，y=2-a，
同理对l₂：2x+a²y-2a²-4=0，可得x=a²+2，y=2+[4
a2，
∴四边形S=
1/2]（2-a）×2+[1/2]（a²+2）×2
=a²-a+4=(a−
1
2)2+
15
4≥[15/4]，
∴四边形面积有最小值[15/4]，此时a=[1/2]

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查两直线的交点坐标的求法和四边形面积的求法，涉及二次函数的最值，属中档题．