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和a的最大公约数为1,
存在整数m,n,使得ma+nb=1,①
设a+b=dp,a-b=dq,d,p,q为整数,d为a+b,a-b的最大公约数,则
a=d(p+q)/2,b=d(p-q)/2,
代入①*2,d[m(p+q)+n(p-q)]=2,
∴d|2.
存在整数m,n,使得ma+nb=1,①
设a+b=dp,a-b=dq,d,p,q为整数,d为a+b,a-b的最大公约数,则
a=d(p+q)/2,b=d(p-q)/2,
代入①*2,d[m(p+q)+n(p-q)]=2,
∴d|2.
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