阿博二世
春芽
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设公比为q,因为a1=1,即：a(n)=q^(n-1)
则：S(n)=(1-q^n)/(1-q)
若{Sn}为等差数列,设公差为d
则：S(n)=S(n-1)+d
即：
d=S(n)-S(n-1)
=(1-q^n)/(1-q)-(1-q(n-1))/(1-q)
=[1-q^n-1+q(n-1)]/(1-q)
=[q^(n-1)-q^n]/(1-q)
=(1-q)q^(n-1)/(1-q)
=q^(n-1)
而d为常数,即需要q^(n-1)为常数,所以只能是q=1.
1年前
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