已知函数f(x)=3sin(wx+φ).g(x)=3cos(wx+φ).若对于任意x∈R都有f(x+π/6)=f(π/6
已知函数f(x)=3sin(wx+φ).g(x)=3cos(wx+φ).若对于任意x∈R都有f(x+π/6)=f(π/6-x),求g(π/6)的值（过程
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由f(x+π/6)=f(π/6-x),得
sin[w(x+π/6)+φ]-sin[w(π/6-x)+φ]=0,
∴2cos(wπ/6+φ)sin(wx)=0对x∈R都成立,
∴cos(wπ/6+φ)=0,
∴g(π/6)=3cos(wπ/6+φ)=0.
sin[w(x+π/6)+φ]-sin[w(π/6-x)+φ]=0,
∴2cos(wπ/6+φ)sin(wx)=0对x∈R都成立,
∴cos(wπ/6+φ)=0,
∴g(π/6)=3cos(wπ/6+φ)=0.
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你能帮帮他们吗