p为椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)上一点,A、B为圆O：x^2+y^2=b^2上的两个不同的点

（1）由准线公式：x=±（a^2/c)可求出a=5,c=3,所以b=4,所以椭圆方程为：y^2/25+x^2/16=1
（2）设存在P（x0,y0）满足条件,则当且仅当OBPA为正方形时成立（向量相乘为0,表示两个向量互相垂直）
所以ABS（OP）=SQR（2）×b 即：x0^2+y0^2=2b^2……式1
又因为y0^2/a^2+x0^2/b^2=1……式2（a大于b大于0）
解1、2式得x^2=(b^2(a^2-2b^2))/(a^2-b^2)
y^2=(a^2×b^2)/(a^2-b^2)
所以：当a^2-2b^2大于0 即a＞SQR（2）×b＞ 0时,存在P点满足向量PA*PB=0
当0

tyrytr

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