如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的_____

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的______．

散四物 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据题意，易证△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S_△AEH、S_△AFG面积比，再求出S_△ABC．

∵AB被截成三等分，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
∴[AE/AF＝
1
2]，[AE/AB＝
1
3]，
∴S_△AFG：S_△ABC=4：9，
S_△AEH：S_△ABC=1：9，
∴S_{阴影部分的面积}=[4/9]S_△ABC-[1/9]S_△ABC=[1/3]S_△ABC．
故答案为[1/3]．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

考点点评：本题主要考查了利用三等分点求得各相似三角形的相似比，从而求出面积比计算阴影部分的面积，难度适中．

1年前

帅的让人砍幼苗

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图呢？

1年前

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你能帮帮他们吗

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