若函数f(x)在(-00,+00)内连续,且满足f(x)+2∫x0f(t)dt=x*x,求f(x) 补充说明：x是上限,

若函数f(x)在(-00,+00)内连续,且满足f(x)+2∫x0f(t)dt=x*x,求f(x) 补充说明：x是上限,0是下限

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鞭鞭游方春芽

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两边同时求导：
y'+2y=2x
伯努利方程
解得y=x-1/2+C*e^(-2x)
再代入f(x)+2∫x0f(t)dt=x*x
求得C=1/2
所以f(x)=x-1/2+e^(-2x)/2

1年前

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你能帮帮他们吗

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