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lim(x→-∞){x+arctan[e^(-x)]}/√(x²-xsinx+1)
= lim(y→+∞)[arctan(e^y)-y]/√(y²-ysiny+1) (令 y=-x)
= lim(y→+∞){[arctan(e^y)]/y-1}/√(1-siny/y+1/y²)
= -1.
= lim(y→+∞)[arctan(e^y)-y]/√(y²-ysiny+1) (令 y=-x)
= lim(y→+∞){[arctan(e^y)]/y-1}/√(1-siny/y+1/y²)
= -1.
1年前 追问
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写一下，就有： lim(x→-∞){x+arctan[e^(-x)]}/√(x²-xsinx+1) = lim(y→+∞)[arctan(e^y)-y]/√(y²-ysiny+1) (令 y=-x) = lim(y→+∞){[arctan(e^y)]/y-1}/√(1-siny/y+1/y²) = (0-1)/(1-0-0) = -1。
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