如图，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=AD=CD，点E、F分别在AD、CD边上，且DE=CF，BE与AF相交于点

如图，在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=AD=CD，点E、F分别在AD、CD边上，且DE=CF，BE与AF相交于点G．找出图中相似的三角形，并证明你所得到结论．

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△ABE ∽ △DAF，△DAF ∽ △GAE，△ABE ∽ △GAE，
证明如下：∵在梯形ABCD中，AD ∥ BC，AB=AD=CD，
∴∠BAD=∠ADC，
∵DE=CF，
∴AE=DF，
∴△ABE≌△DAF，
即△ABE ∽ △DAF，
∴∠ABE=∠DAF，
∵∠AEB=∠GEA，
∴△ABE ∽ △GAE，
∴△ADF ∽ △GAE．

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