已知函数f(x)＝ax+lnx−1，(a＞0)，若函数f（x）在定义域内有零点，则a的取值范围是______．

函数的定义域为（0，+∞）
∵f(x)＝
a
x+lnx−1(a＞0)
∴f′(x)＝−
a
x2+
1
x＝
x−a
x2
令f′（x）=0，∴x=a
当x∈（0，a）时，f′（x）＜0，当x∈（a，+∞）时，f′（x）＞0，
∴x=a时，函数f（x）取得最小值lna
∵函数f（x）在定义域内有零点
∴lna≤0
∴0＜a≤1
∴函数f（x）在定义域内有零点时，a的取值范围是（0，1]
故答案为：（0，1]

点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；函数零点的判定定理．

考点点评： 本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的零点，解题的关键是将函数f（x）在定义域内有零点，转化为最小值小于等于0．