如图,AB为半圆O的直径,过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F,过E作EC切圆O于M,交AB的延长线于点C,在EC上取一点D

如图,AB为半圆O的直径,过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F,过E作EC切圆O于M,交AB的延长线于点C,在EC上取一点D,使CD=OC,请判断DF与圆O有什么关系,并证明判断的正确性.
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