如图所示,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b。 (Ⅰ)求这段时间的最大温差;

如图所示,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b。
(Ⅰ)求这段时间的最大温差;
(Ⅱ)写出这段曲线的函数解析式;
(Ⅲ)如果一天24小时内的温度均近似符合该函数关系式,求一天中温度不小于25℃的时间有多长?
流水行者 1年前 已收到1个回答 举报

cutiedena 幼苗

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(1)由图所示,这段时间的最大温差是30-10=20℃。
(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx+φ)+b的半个周期

解得
由图所示
A= (30-10)=10,
这时
将x=6,y=10代入上式,可取
综上,所求的解析式为

(3)
解之得
取k=0,k=1可得

即0≤x≤
∴一天中温度超过25℃的时间为
小时。

1年前

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