天才仁村 幼苗
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(1)由图知,这段时间的最大温差为30°-10°=20°;
(2)∵b=[30+10/2]=20,A=[30−10/2]=10,又[1/2]T=14-6=8,
∴T=16=[2π/ω],
∴ω=[π/8],
∴这段曲线的函数解析式为y=10sin([π/8]x+φ)+20,
又该曲线过点P(10,20),
∴[π/8]×10+φ=2kπ(k∈Z),
∴φ=2kπ-[5π/4](k∈Z),不妨令k=1,得φ=[3π/4],
∴这段曲线的函数解析式为y=10sin([π/8]x+[3π/4])+20(6≤x≤14);
(3)由10sin([π/8]x+[3π/4])+20≥25得:sin([π/8]x+[3π/4])≥[1/2],
∴[π/6]+2kπ≤[π/8]x+[3π/4]≤[5π/6]+2kπ(k∈Z),
∴16k-[14/3]≤x≤[2/3]+16k(k∈Z),又6≤x≤14,
∴16-[14/3]≤x≤14,即[34/3]≤x≤14.
∴一天中温度不小于25℃的时间有14-[34/3]=[8/3]小时.
点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
考点点评: 本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,考查实际应用问题,求得这段曲线的函数解析式是关键,也是难点,属于难题.
1年前
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