如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC.

如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC.
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若OB=2，OP= ，求BC的长．
shirleymail 1年前 已收到1个回答 举报
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天ww的玫瑰 幼苗

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（1）证明：∵BC∥OP
∴∠AOP=∠B
∵AB是直径∴∠C=90°
∵PA是⊙ O 的切线，切点为A
∴∠OAP=90°
∴∠C=∠OAP
∴△ABC∽△POA；
（2）∵△ABC∽△POA
∴
∵OB=2，PO=
∴OA=2，AB=4
∴ BC=8
∴BC=

1年前

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