已知关于x的一元二次方程 x2-2（m+1）x+m=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）

解题思路：（1）由判别式△=b²-4ac，可得△=4（m+[1/2]）²+3＞0，则可证得方程有两个不相等的实数根；
（2）由根与系数的关系，可得x₁+x₂=2（m+1），x₁•x₂=m，又由x₁+x₂=x₁•x₂，即可求得m的值．

（1）证明：∵a=1，b=-2（m+1），c=m，
∴△=b²-4ac=[-2（m+1）]²-4×1×m=4m²+8m+4-4m=4m²+4m+4=4（m+[1/2]）²+3，
∵4（m+[1/2]）²≥0，
∴△=4（m+[1/2]）²+3＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；

（2）∵x₁+x₂=2（m+1），x₁•x₂=m，
又∵x₁+x₂=x₁•x₂，
∴2（m+1）=m，
解得：m=-2．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 此题考查了一元二次方程根与系数的关系与判别式的应用．此题难度适中，注意掌握如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]的应用．