如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BC

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= 。
（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长。
527598437 1年前 已收到1个回答 举报
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tufei32 幼苗

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（1）∵BF是⊙O的切线
∴AB⊥BF
∵AB⊥CD
∴CD∥BF。
（2）连结BD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵∠BCD=∠BAD
cos∠BCD=
∴cos∠BAD=
又∵AD=3
∴AB=4
∴⊙O的半径为2。
（3）∵cos∠DAE= ，AD=3
∴AE=
∴ED=
∴CD=2ED= 。

1年前

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