已知圆C的一条直径的端点分别是M(-2,0),N(0,2)

已知圆C的一条直径的端点分别是M(-2,0),N(0,2)
（1）求圆C的方程
（2）过点P（1,－1）作圆C的两条切线,切点分别是A,B,求向量PA*向量PB的值
第一题的答案是（x-2）^2+(y+1)^2=1过程是怎样的
xiaoyue1 1年前 已收到4个回答 举报
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风之秋影 春芽

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首先认识到,圆的标准方程有两个要素,半径和圆心坐标.告诉你两个直径端点,那两个直径端点间的距离就是直径长度,所以可以算出半径,接着又因为直径的中点是圆心,所以两个直径端点连线的中点就是圆心,所以又得到了圆心坐标.（2）：连接P点与圆心,因为过P点的切线与半径以及P与圆心的连线构成直角三角形,由勾股定理算出切线的长度,PA*PB=(长度^2)*两条切线间夹角的余弦值（在前一步的直角三角形中可以求出）.
纯手打,求采纳!

1年前

5

秋天的薇雨 幼苗

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您好，你这道题第一问的答案应该是错误的。下面是我的解答过程。

1年前

2

601005 花朵

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.圆C的一条直径的端点分别是M(-2,0),N(0,2),则有圆心坐标是C(-1,1),半径是根号[(－2＋1)＾2＋1＾2］＝根号2
故圆C的方程是(x+1)^2+(y-1)^2=2
向量PA=PC+CA,向量PB=PC+CB,又向量CA=-向量CB
故向量PA*PB=(PC+CA)*(PC+CB)=(PC-CB)*(PC+CB)=PC^2-CB^2=(1+1)^2+(-1-1)^2-2=6

1年前

2

zzh1558 幼苗

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楼主啊，你第一题的答案错了啊，而且过p点也不能做切线，因为p点在圆里面啊

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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