已知无穷等比数列an的首项a1=1,所有项的和为S,求lim(S1+S2+…+Sn-nS)?

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Sn=1+q+q^2+...+q^(n-1)=(1-q^n)/(1-q),S1+..+Sn=1+(1-q^2)/(1-q)+...+(1-q^n)/(1-q)=(n-(q+q^2+...+q^n))/(1-q)=(n-(q-q^n)/(1-q))/(1-q),减去nS=(q-q^n+nq^n)/(1-q)^2=(q+(n-1)q^n)/(1-q)^2,取极限得,q/(1-q)^2,q为公比

1年前

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已知无穷等比数列an的首项为a,公比q>0,设这个数列的前n项和为sn,记Tn=a1+a3+a5+..+a(2n-1),

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已知无穷等差数列{an}，首项a1=3，公差d=-5，依次取出项的序号被4除余3的项组成数列{bn}

1年前3个回答
已知无穷等差数列{an}，首项a1=3，公差d=-5，依次取出项的序号被4除余3的项组成数列{bn}

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（2012•奉贤区一模）已知无穷等比数列中的首项1，各项的和2，则公比q=[1/2][1/2]．

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已知无穷等比数列{a n }的前n项和为S n ，各项的和为S，且 lim n→∞ ( S n -2S)=1 ，则其首项

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已知无穷等差数列{an}，首项a1=3，公差d=-5，依次取出项的序号被4除余3的项组成数列{bn}

1年前1个回答
已知无穷等比数列{an}的各项和是4,各项的平方和是6,求各项的立方和.

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已知无穷等比数列An的前n项和为Sn,若limSn（n到正无穷）的极限=1/4,则其首项A1的取值范围是多少

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已知无穷等比数列{An}的各项和为1/A1且A1>1,则首项a1的取值范围是?

1年前2个回答
（2010•徐汇区一模）已知无穷等比数列{an}的各项和为4，则首项a1的取值范围是______．

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已知无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，各项的和为S，且limn→∞(Sn−2S)＝1，则其首项a1的取值范围是（　　

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已知无穷等比数列｛an｝的首项为a1,公比为q（q>0）,设这个数列的前n项和为Sn,求lim（n→∞）[Sn+1]/[

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（2014•宿迁模拟）已知公比为q（q≠1）的无穷等比数列{an}的首项a1=1．

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已知无穷等比数列{an}各项的和是2，则首项a1的取值范围是______．

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（2009•静安区一模）（理）已知无穷等比数列{an}各项的和等于10，则数列{an}的首项a1的取值范围是______

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已知无穷等比数列{an},首项a1满足a1^2是数列{an}第二项起所有项的和,求首项a1的取值范围.

1年前2个回答
（2009•静安区一模）（文）已知无穷等比数列{an}中，首项a1=1000，公比q＝110；数列{bn}满足bn＝1n

1年前1个回答

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