点D为△ABC的边BC上的一点,且∠ADC=∠ACD.小华经过分析发现:∠ACB>∠B.你认为小华的发
点D为△ABC的边BC上的一点,且∠ADC=∠ACD.小华经过分析发现:∠ACB>∠B.你认为小华的发
如图,点D为△ABC的边BC上的一点,且∠ADC=∠ACD.小华经过分析现:∠ACB>∠B.你认为小华的发现对吗?为什么?
如图,点D为△ABC的边BC上的一点,且∠ADC=∠ACD.小华经过分析现:∠ACB>∠B.你认为小华的发现对吗?为什么?
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正确
∠B = 180 —∠BAD —∠ADB
= 180 —∠BAD — （180 —∠ADC）
= 180 — ∠BAD —180 + ∠ADC
= ∠ADC — ∠BAD
= ∠ACD —∠BAD （∠ADC = ∠ACD = ∠ACB ）
∠ACB = ∠B + ∠BAD
因此 ∠B < ∠ACB
∠B = 180 —∠BAD —∠ADB
= 180 —∠BAD — （180 —∠ADC）
= 180 — ∠BAD —180 + ∠ADC
= ∠ADC — ∠BAD
= ∠ACD —∠BAD （∠ADC = ∠ACD = ∠ACB ）
∠ACB = ∠B + ∠BAD
因此 ∠B < ∠ACB
1年前
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