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解题思路：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
tan[35π/12]=tan（3π-[π/12]）=-tan[π/12]=-tan（[π/3]-[π/4]）=-
tan
π
3-tan
π
4
1+tan
π
3tan
π
4=-
3-1
1+
3=-2+
3．
故答案为：-2+
3
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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