tan15°tan35°+tan35°tan40° +tan40°tan15°
tan15°tan35°+tan35°tan40° +tan40°tan15°
严密推导过程
严密推导过程
赞 vv在指间流淌 花朵
共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报
原式=tan15°(tan35°+tan40°)+tan35°tan40°
∵tan75°=(tan35°+tan40°)/(1-tan35°tan40°)
∴tan35°+tan40°=tan75°·(1-tan35°tan40°) ①
代入①,得,
原式=tan15°(tan35°+tan40°)+tan35°tan40°
=tan15°·tan75°·(1-tan35°tan40°)+tan35°tan40°
=tan15°·cot15°·(1-tan35°tan40°)+tan35°tan40°
=1-tan35°tan40°+tan35°tan40°
=1
所以原式等于1
∵tan75°=(tan35°+tan40°)/(1-tan35°tan40°)
∴tan35°+tan40°=tan75°·(1-tan35°tan40°) ①
代入①,得,
原式=tan15°(tan35°+tan40°)+tan35°tan40°
=tan15°·tan75°·(1-tan35°tan40°)+tan35°tan40°
=tan15°·cot15°·(1-tan35°tan40°)+tan35°tan40°
=1-tan35°tan40°+tan35°tan40°
=1
所以原式等于1
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答