f(sinx+cosx)=cosx+sinx+sin2x-3求f(x)最值
f(sinx+cosx)=cosx+sinx+sin2x-3求f(x)最值
要详细过成,我没有分了,请大家帮我一下,谢谢了
要详细过成,我没有分了,请大家帮我一下,谢谢了
赞 共回答了13个问题采纳率：100% 举报
设sinx+cosx=t,t在正负根号2之间!
(sinx+cosx)^2=1+2sinx*cosx=1+sin2x
所以sin2x=(sinx+cosx)^2-1=t^2-1
故f(sinx+cosx)=f(t)=t+t^2-1-3=t^2+t-4=(t+0.5)^2-4.25
再把t在正负根号2之间的条件带入方程式
t取-0.5为最小值,最小值-4.25,t取根号2的时候为最大值
我的回去了,剩下的一看就知道了!
(sinx+cosx)^2=1+2sinx*cosx=1+sin2x
所以sin2x=(sinx+cosx)^2-1=t^2-1
故f(sinx+cosx)=f(t)=t+t^2-1-3=t^2+t-4=(t+0.5)^2-4.25
再把t在正负根号2之间的条件带入方程式
t取-0.5为最小值,最小值-4.25,t取根号2的时候为最大值
我的回去了,剩下的一看就知道了!
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
1年前1个回答
-
F(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx 单调减区间
1年前4个回答
-
函数f(x)=(sin2x*cosx)/(1-sinx)的值域?
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
求函数Y＝Sin2X/1－SinX－CosX＋Sin2X的植域
1年前2个回答
-
求公式.（sinx）^2, （ cosx）^2, sin2x,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗