验证函数u=f(xy)是方程xux=yuy的解,其中f是任意连续可微函数,ux是指u关于x的一阶导,uy同理

PAPareDictators 1年前已收到1个回答举报

爱在盛夏时幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

这里只需要注意利用复合函数求导法则即可.
左边 = x u'x = x f'(xy) y；
右边 = y u'y = y f'(xy) x.
所以左边=右边,u是原偏微分方程的解.

1年前

可能相似的问题

定义在R上的函数f(x)满足:f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=-1,且对任意的x>1,有f(x)

1年前1个回答
画出函数y=x²-2x-1的图像,求方程x²-2x-1=0的解

1年前2个回答
当y=-3时二元一次方程组3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于xy的方程)有相同的解,求a的值

1年前3个回答
已知定义在（0,∞）上的函数f(x) 满足f(xy)=f(x) f(y),x,y ∈(0,∞）.(1) 对于任意的x,y

1年前1个回答
验证函数y=5sin2x是微分方程y"+4y=0的解

1年前1个回答
求解一道大一高数题验证由方程y=ln(xy)所确定的函数为微分方程（xy-x）y’’+xy’2+yy’-2y’=0的解

1年前2个回答
验证下列函数是否是所给方程的解,如果是,是通解还是特解?dy/dx+y=x y=e的-x次+x-1

1年前1个回答
设函数y=y(x)由方程xy+e^y=1所确定,求y"(0)

1年前1个回答
1、设函数y=y(x)由方程e^x-e^y=sin(xy)所确定,求(dy/dx)|x=0；2、设函数f(x)=x^2+

1年前1个回答
设函数y=f(x)由方程sin(x^2+y)=xy 确定,求dy\dx

1年前2个回答
函数y=f(x)由方程xy²-y²+2y+1=0确定,并且f（-2）=1,求f（x）的表达式及x的范

1年前2个回答
设函数y=y(x)由方程:e的xy次方+ln y/(x+1)=0确定,求y(0).

1年前4个回答
已知函数y=5x^2是方程xy^t=2y的解,则方程的通解为（）

1年前1个回答
z=x^2+y^2,其中函数y=a(x)由方程x^2+y^2-xy=1所确定,求dz/dx

1年前2个回答
求一道微积分的试题设函数y=y(x)由方程e^xy+x+y=1确定,求dy/dx

1年前1个回答
验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y

1年前2个回答
设函数y=f(x)由方程xy+5lnx=y^4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程?

1年前1个回答
设函数y=y(x)由方程e^y+xy+e^x=0确定,求y''(0)

1年前1个回答
设函数y=f(x)由方程e^xy -2x^2-y=3所确定.求dy/dx

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答