高一数学 我不会.已知函数f(x)=x²-2▏x▏-8,画出函数图像,讨论当a为何值时,f(x)的图像与直线y

高一数学 我不会.
已知函数f(x)=x²-2▏x▏-8,画出函数图像,讨论当a为何值时,f(x)的图像与直线y=a有一个交点?有两个?有三个?有四个?
PS;我算出来了,但不知道什么时候有一个?

我就是不知道 什么时候有一个
蝶衣轻扬 1年前 已收到4个回答 举报
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yaya017 幼苗

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函数为偶函数.
当x≥0时,f(x)=x²-2x-8.画出该函数的图象,保留y轴及右侧部分.
y轴左侧部分画出与右侧关于y轴对称的部分就行.
这两部分最低点（±1,-9）,与x轴有三个交点.
由图象,
当a＜-9时,没有交点；
当a=-9时,两个交点；
当-9＜a＜0时,四个交点；
当a=0时,三个交点；
当a＞0时,两个交点.
没有一个交点的情况.

1年前

2

寒郦冰 幼苗

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a不论取什么值，f(x)和直线y=a不会有一个交点！

1年前

0

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

显然f(-x)=f(x)
所以是个偶函数
所以图像关于y轴对称
所以若f(x1)=a
则f(-x1)=a
所以若x1不等于0
则不可能只有一个
所以只有f(0)=a
所以a=-8
此时x²-2|x|-8=-8
|x|²-2|x|=0
|x|(|x|-2)=0
|x|=0,|x|=2

1年前

0

西xi叶ye 幼苗

共回答了1个问题 举报

问老师

1年前

0
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