设{an}是一个公差为d（d＞0）的等差数列．若[1a1a2+1a2a3+1a3a4＝3/4]，且其前6项的和S6=21

∵{a_n}为等差数列，设公差为d，[1
a1a2+
1
a2a3+
1
a3a4＝
3/4]，
∴[1/d]（[1
a1−
1
a2+
1
a2-
1
a3+
1
a3-
1
a4）=
1/d]（[1
a1-
1
a4）=
1/d]（[1
a1-
1
a1+3d）=
3/4]①，
∵S₆=6a₁+15d=21，
∴2a₁+5d=7②，
联立①②得，a₁=1，d=1，
故a_n=n，
故答案为n．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列的性质、通项公式及前n项和公式，运用了方程思想、裂项相消等思想方法，是高考考查的重点．

1年前 追问

清清小西 举报

应该是1/d，不是d，我懂了，谢谢

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