（2011•青海）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．

（2011•青海）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+

1

2

∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1＝

1

2

∠ABC，∠2＝

1

2

∠ACB
∴∠1+∠2＝

1

2

(∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2＝

1

2

(180 °−∠A)＝90°−

1

2

∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-

1

2

∠A）
=90°+

1

2

∠A
探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论：∠BOC=90°-

1

2

∠A∠BOC=90°-

1

2

∠A．